「エジプト式分数について」北口昂弥

分数といえば日本では小学校で初めて学習する数の表現方法の1つである。分母が2以上の整数で、分子が1の分数を単位分数といい、相異なる単位分数の和で表された有理数をエジプト式分数という。本研究では、任意の単位分数を項数3及び項数4のエジプト式分数で表すときに、分母の値が最も大きくなる項の分母の最大値を求めた。この最大値は強欲算法という考え方によって求めることができることがわかった。強欲算法とは、分母の値が小さくなる項から順番に取れるだけ値を取っていくという考え方である。また、任意の有理数についても同様のことを考えると、強欲算法では最大値を求めることができない場合があることがわかった。